Définition
\(\triangleright\) Définition des dérviées partielles
Soit \(f:U\to \Bbb R\) et \(U\) un ouvert de \(\Bbb R^n\)
\(x_0=(a_1,..,a_n)\in U\)
\(f\) admet une dérivée partielle par rapport à \(x_i\) si \(x_i\to f(a_1,.., a_n)\) est dérivable en \(a_i\).
Autrement dit: $$\frac{\partial f}{\partial x_i}(a_1,..,a_n)={{\lim_{h\to 0}\frac{f(a_1,.., a_i+h ,..,a_n)-f(a_1,..,a_n)}{h} }}$$
Notation:- \(\frac{\partial f}{\partial x}\): dérivée partielle de \(f\) par rapport à \(x\)
\(\longrightarrow\) Pour \(f(x,y)\), on fixe \(x\) ou \(y\) et on dérive, d'où la dérivée partielle
Dérivées secondes partielles
Dérivée partielle seconde
